マイクラで論理回路(ろんりかいろ)を学ぼう(第7回)

投稿者: | 2021/11/26

Learning logic circuits by Minecraft (part 7).

前回に続き、マイクラで論理回路(ろんりかいろ)を学ぼう、の第 7回目です。

お待たせしました!  今回は、マイクラのレッドストーン回路で AND(アンド)回路、OR(オア)回路、NOT(ノット)回路を作ります。今までの準備がとても役に立ちますよ!

NOT 回路

最初に、一番簡単な NOT 回路(インバーターとも言います)から作りましょう。

まず復習です。NOT 回路というのは、回路図で書くとこうなります。

第 4回で、真理値表(しんりちひょう)というのも勉強しましたね。こんなのです。(今回は YouTube のビデオ説明に合わせて、0, 1 でなく、L, H で書いています。)

入力 出力
L H
H L

つまり、入力に L(L を偽とします)を入れると出力から H(真とします)が、また、H を入れると L が出てくる回路ですね。簡単に言うと、入力が「ひっくり返って」出力に出てくる回路、あるいは、入力の反対が出力に出てくる回路のことを、NOT 回路と言います。

さて、Minecraft(マイクラ)のレッドストーン回路で、これをどうやって作りましょう。

以前にもお話ししたように、これをレッドストーントーチのテクニックで簡単に作ることもできるのですが、今回はあくまでも勉強ですので、テクニックなしで作ります。

第 4回で、レッドストーンコンパレーターで簡単な論理回路を作ったことを覚えていますでしょうか?  こんなのです。

今後は、この回路をレッドストーンコンパレーターの基本回路(きほんかいろ)と呼ぶことにしましょう。この回路を回路図で書くと、次のようになります。(これも説明しましたね。)

今回は、この回路をうまく使って、NOT 回路を作ります。

さて、この基本回路の真理値表を見てみましょう。

入力A 入力B 出力
L L L
L H L
H L H
H H L

この中に、実は NOT 回路の真理値表が隠れています。

そう。入力 A が H のときは、入力 B と出力の関係が NOT 回路になっているのです。(難しいかな?)

その部分だけ、取り出してみましょう。

入力A 入力B 出力
H L H
H H L

分かりますか?  つまり、入力 A を H に固定してしまえば、この回路は NOT 回路として働くのです。

マイクラのレッドストーン回路で、入力 A を H に固定する方法はいくつかあります。一番簡単なのは、入力 A に繋いだレバーをオン(H)にしたままにすれば良いのです。もっと綺麗なやり方は、レバーでなく、レッドストーントーチを入力 A に繋ぐ方法です。

これは、ビデオで見てみてくださいね。

AND 回路

次に AND 回路です。回路図ではこう書きます。

真理値表は、こんなでした。

入力A 入力B 出力
L L L
L H L
H L L
H H H

つまり、入力の全てが H のとき、出力が H になる回路ですね。

これも、レッドストーンコンパレーターの「基本回路」から作ることができます。もう一度、基本回路の回路図を見てみます。

この回路図を見ると、右半分が AND 回路だということが分かります。左にある NOT 回路が邪魔なのですね。この NOT 回路を取り除くことができれば、AND 回路になります。うまい方法はないでしょうか?

実は、うまい方法があります。入力 B に、もう一つ NOT 回路を繋いでみましょう!

この回路の真理値表を書いてみます。

入力A 入力B 出力
L L L
L H L
H L L
H H H

なんと、AND 回路と同じになっています。なぜでしょう!?

実は、NOT 回路を 2つ縦に繋げると、その回路は「無いのと同じ」になってしまうのです。先ほど説明したように、NOT 回路というのは「入力の反対が出力に出てくる」回路です。ですから、2つ縦に繋げると、「反対の反対」で、元に戻ってしまう訳ですね。

このように、回路を縦に(順々に)並べて繋ぐことを、縦続接続(じゅうぞくせつぞく)と呼びます。英語で cascade(カスケード)とも言います。ここでは、NOT 回路が 2つ縦続接続になっています。

念のため、NOT 回路を 2つ縦に繋いだ回路の真理値表を書いておきます。

入力 出力
L L
H H

先ほどのビデオでは、この辺から AND 回路の説明になります。

追記(11月30日): もう少し詳しく説明

ビデオを御覧いただいた方から、AND 回路の説明が難しいという御指摘を頂いたので、もう少し分かりやすく説明したいと思います。上の説明で、AND 回路は、レッドストーンコンパレーターの「基本回路」と NOT 回路の組み合わせで作れるというお話をしました。

レッドストーン回路で作った AND 回路を以下に示します。

ここで、右側の青い枠で囲った部分がレッドストーンコンパレーターの基本回路です。そして、左側の黄色い線で囲った部分が NOT 回路です。「基本回路」の正面と、NOT 回路の上側(NOT 回路に使っているコンパレーターの横側)に、それぞれ入力用のレバーを繋いでいます。

なお、ビデオでも簡単に説明しましたが、青い枠の中のレッドストーンダストは、少なくとも 3ブロック必要です。これは、上の図の中で数字で示したように、NOT 回路の出力のレッドストーン信号の強さが 14なので(コンパレーターの入力と出力は同じ強さになるということに注意)、青い枠の中のコンパレーター正面の入力は、13以下でないと「基本回路」が正しく動作しないためです。(これは第 4回で紹介しました。)

OR 回路

最後が OR 回路です。

真理値表はこうなります。

入力A 入力B 出力
L L L
L H H
H L H
H H H

つまり、入力のどれかが H のとき、出力が H になるのが OR 回路でした。

この OR 回路は、マイクラのレッドストーン回路で簡単に作ることができます。レッドストーンコンパレーターは要りません。単純に、2つの入力信号をレッドストーンダストで繋いでしまえば良いのです。

ただし、ビデオでも説明しているように、ただレッドストーンダストで繋ぐと、ある信号がどちらか来たのか分からなくなってしまいます。分かりやすくするためには、レッドストーン信号が一方向にしか伝わらないように、レッドストーンリピーター(第 3回で説明しました)を間に挟むのが良いでしょう。(ただし、レッドストーンリピーターを挟むと、信号に 1ティックの遅延(遅れ)が発生します。)

OR 回路の説明は、ビデオのこの辺から始まります。

今日はここまで。次回は、少し難しい話はお休みにして、レッドストーントーチの不思議な性質について調べてみましょう!

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